問題は、与えられた平面図形を回転軸の周りに回転させてできる立体の名前、およびその立体を特定の平面で切断したときの切り口の形状を答えるものです。 (1) 長方形、直角三角形、半円をそれぞれ回転軸の周りに回転させたときにできる立体の名前を答えます。 (2) (1)でできた立体を、回転軸を含む平面で切断したときの切り口の形状を答えます。 (3) (1)でできた立体を、回転軸に垂直な平面で切断したときの切り口の形状を答えます。

1. 問題の内容

問題は、与えられた平面図形を回転軸の周りに回転させてできる立体の名前、およびその立体を特定の平面で切断したときの切り口の形状を答えるものです。

(1) 長方形、直角三角形、半円をそれぞれ回転軸の周りに回転させたときにできる立体の名前を答えます。

(2) (1)でできた立体を、回転軸を含む平面で切断したときの切り口の形状を答えます。

(3) (1)でできた立体を、回転軸に垂直な平面で切断したときの切り口の形状を答えます。

2. 解き方の手順

(1) 立体の名前:

* 長方形を回転させると、円柱ができます。

* 直角三角形を回転させると、円錐ができます。

* 半円を回転させると、球ができます。

(2) 回転軸を含む平面で切断した場合の切り口:

* 円柱を切断すると、長方形が現れます。

* 円錐を切断すると、二等辺三角形が現れます。

* 球を切断すると、円が現れます。

(3) 回転軸に垂直な平面で切断した場合の切り口:

* 円柱を切断すると、円が現れます。

* 円錐を切断すると、円が現れます。

* 球を切断すると、円が現れます。

3. 最終的な答え

(1)

* ① 円柱

* ② 円錐

* ③ 球

(2)

* ① 長方形

* ② 二等辺三角形

* ③ 円

(3)

* ① 円

* ② 円

* ③ 円