赤玉4個、白玉2個、青玉4個を1列に並べる場合の総数を求める問題です。

1. 問題の内容

赤玉4個、白玉2個、青玉4個を1列に並べる場合の総数を求める問題です。

2. 解き方の手順

合計で4 + 2 + 4 = 10個の玉を並べることになります。

まず、10個の玉を区別して並べるとすると、並べ方は10!通りです。

しかし、赤玉は4個とも同じ、白玉は2個とも同じ、青玉は4個とも同じなので、それぞれの玉の並び順の違いは区別できません。

そのため、10!を赤玉の並び順（4!通り）、白玉の並び順（2!通り）、青玉の並び順（4!通り）で割る必要があります。

したがって、求める並べ方の総数は

$\frac{10!}{4!2!4!}$

計算を実行します。

$10! = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 3628800$

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

$2! = 2 \times 1 = 2$

$\frac{10!}{4!2!4!} = \frac{3628800}{24 \times 2 \times 24} = \frac{3628800}{1152} = 3150$

3. 最終的な答え

3150通り