赤玉1個、白玉3個、青玉3個を1列に並べる並べ方の総数を求める問題です。

1. 問題の内容

赤玉1個、白玉3個、青玉3個を1列に並べる並べ方の総数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、全部で $1 + 3 + 3 = 7$ 個の玉があります。

これらをすべて異なるものとして並べると、7! 通りの並べ方があります。

しかし、白玉は3個とも同じもので、青玉も3個とも同じものです。

したがって、白玉の並べ方3! 通りと、青玉の並べ方3! 通りをそれぞれ割る必要があります。

よって、並べ方の総数は、

$\frac{7!}{3!3!} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(3 \times 2 \times 1) \times (3 \times 2 \times 1)} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4}{6} = 7 \times 5 \times 4 = 140$

3. 最終的な答え

140 通り