赤玉2個、白玉2個、青玉2個を1列に並べる並べ方は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

赤玉2個、白玉2個、青玉2個を1列に並べる並べ方は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

異なるn個のものを並べる場合の数は $n!$ です。しかし、同じものを含む場合は、その同じものの順列で割る必要があります。

この問題では、合計6個の玉を並べますが、赤玉が2個、白玉が2個、青玉が2個とそれぞれ同じものが含まれています。

まず、6個の玉を区別して並べる場合の数は $6!$ です。

次に、赤玉2個の並び順、白玉2個の並び順、青玉2個の並び順はそれぞれ区別しないので、それぞれの順列で割る必要があります。

したがって、求める場合の数は以下のようになります。

$\frac{6!}{2!2!2!} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1) \times (2 \times 1) \times (2 \times 1)} = \frac{720}{8} = 90$

3. 最終的な答え

90通り