与えられた式 $12ab^2 \div (-4b) \times 3ab$ を計算し、最も簡単な形で表します。

1. 問題の内容

与えられた式 $12ab^2 \div (-4b) \times 3ab$ を計算し、最も簡単な形で表します。

2. 解き方の手順

まず、除算を乗算に変換します。

$12ab^2 \div (-4b) \times 3ab = 12ab^2 \times \frac{1}{-4b} \times 3ab$

次に、係数の積を計算します。

$12 \times \frac{1}{-4} \times 3 = \frac{12 \times 3}{-4} = \frac{36}{-4} = -9$

次に、文字の部分の積を計算します。

$ab^2 \times \frac{1}{b} \times ab = \frac{ab^2 \times ab}{b} = \frac{a^2b^3}{b} = a^2b^2$

最後に、係数と文字の部分を掛け合わせます。

$-9 \times a^2b^2 = -9a^2b^2$

3. 最終的な答え

$-9a^2b^2$