ある食堂のランチAとBのどちらが好まれるかアンケートをとったところ、35人中21人がAを好むと回答した。この結果からAの方が好まれると判断して良いか、基準となる確率0.05としてコイン投げの実験結果を用いて考察する。問題は、空欄「タ」、「チツ」、「テ」、「ト」、「ナ」を埋めることである。
2025/4/9
1. 問題の内容
ある食堂のランチAとBのどちらが好まれるかアンケートをとったところ、35人中21人がAを好むと回答した。この結果からAの方が好まれると判断して良いか、基準となる確率0.05としてコイン投げの実験結果を用いて考察する。問題は、空欄「タ」、「チツ」、「テ」、「ト」、「ナ」を埋めることである。
2. 解き方の手順
「タ」：
「Aの方が好まれる」という主張に反する仮説は、「Aの方が好まれるとは言えない」または「Aの方が好まれるとは限らない」などが考えられる。ここでは、「Aが好まれる人数は1/2以下である」と仮定する。
「チツ」：
コインを35枚投げて表が21枚以上出る場合の相対度数を求める。表の枚数が21枚以上の度数は、10 + 5 + 2 + 1 = 18である。全体の試行回数は200回なので、相対度数は 18/200 = 0.09 である。
「テ」：
基準となる確率は0.05であり、21枚以上表が出る相対度数は0.09である。0.09は0.05より大きいので、「大きい」が入る。
「ト」：
「Aの方が好まれる人数は1/2以下である」という仮説のもとでは、35枚のコインを投げて21枚以上表が出る確率は0.09であった。基準となる確率0.05より大きいので、この仮説は「棄却される」。
「ナ」：
(*)の仮説(Aが好まれる人数は1/2以下である)が棄却されたので、「Aの方が好まれる」と結論できる。
3. 最終的な答え
タ：Aが好まれる人数は1/2以下である
チツ：0.09
テ：大きい
ト：棄却される
ナ：Aの方が好まれる