袋Aには赤玉2個と白玉4個、袋Bには赤玉6個と白玉4個が入っている。袋Aと袋Bからそれぞれ1個ずつ玉を取り出すとき、袋Aから取り出した玉が白玉で、袋Bから取り出した玉が赤玉である確率を求める。

1. 問題の内容

袋Aには赤玉2個と白玉4個、袋Bには赤玉6個と白玉4個が入っている。袋Aと袋Bからそれぞれ1個ずつ玉を取り出すとき、袋Aから取り出した玉が白玉で、袋Bから取り出した玉が赤玉である確率を求める。

2. 解き方の手順

まず、袋Aから白玉を取り出す確率を計算する。袋Aには合計で2+4=6個の玉が入っており、そのうち白玉は4個なので、袋Aから白玉を取り出す確率は $\frac{4}{6}$ となる。

次に、袋Bから赤玉を取り出す確率を計算する。袋Bには合計で6+4=10個の玉が入っており、そのうち赤玉は6個なので、袋Bから赤玉を取り出す確率は $\frac{6}{10}$ となる。

袋Aから白玉を取り出す事象と、袋Bから赤玉を取り出す事象は独立であるため、求める確率はそれぞれの確率の積で計算できる。

したがって、求める確率は

$$$$

\frac{4}{6} \times \frac{6}{10} = \frac{24}{60} = \frac{2}{5}

$$$$

となる。

3. 最終的な答え

$\frac{2}{5}$