与えられた2つの三角形において、それぞれ$x$の値を求める問題です。 (1) は二等辺三角形で底角が45度である場合、(2) は30度、60度、90度の直角三角形の場合です。

1. 問題の内容

与えられた2つの三角形において、それぞれ$x$の値を求める問題です。

(1) は二等辺三角形で底角が45度である場合、(2) は30度、60度、90度の直角三角形の場合です。

2. 解き方の手順

(1) について

与えられた三角形は二等辺三角形であるため、頂角は $180 - 45 - 45 = 90$ 度となります。

したがって、これは直角二等辺三角形です。直角を挟む2辺の長さが1cmなので、三平方の定理より、

$x^2 = 1^2 + 1^2$

$x^2 = 1 + 1 = 2$

$x = \sqrt{2}$

(2) について

与えられた三角形は30度、60度、90度の直角三角形です。30度の角の対辺の長さが1cm、斜辺の長さが2cmであることから、これは正三角形を半分にしたものです。

30度の角の対辺の長さは斜辺の長さの半分に等しく、60度の角の対辺の長さは30度の角の対辺の長さに $\sqrt{3}$ をかけたものに等しくなります。したがって、$x$ は $1 \times \sqrt{3}$ で求められます。

$x = \sqrt{3}$

3. 最終的な答え

(1) $x = \sqrt{2}$ cm

(2) $x = \sqrt{3}$ cm