(1) 図形の $x$ の角度を求める問題。図形は五角形であり、与えられた角度は、70°, 160°, 140°, 90° (直角)。 (2) $l // m$ であるとき、$x$ の角度を求める問題。与えられた角度は、40°, 75°。

1. 問題の内容

(1) 図形の $x$ の角度を求める問題。図形は五角形であり、与えられた角度は、70°, 160°, 140°, 90° (直角)。

(2) $l // m$ であるとき、$x$ の角度を求める問題。与えられた角度は、40°, 75°。

2. 解き方の手順

(1) 五角形の内角の和は、$180° \times (5-2) = 180° \times 3 = 540°$ である。

与えられた角度の合計は、$70° + 160° + 140° + 90° = 460°$ である。

$x$ の角度は、$540° - 460° = 80°$ である。

(2) $l // m$ より、錯角は等しい。

75° の角の対頂角も75°である。

40°の角と75°の角の隣にある角度を $y$ とする。$y=75°-40°=35°$

$x$ は $y$ と錯角なので $x=y=35°$

3. 最終的な答え

(1) $x = 80°$

(2) $x = 35°$