1. 問題の内容
多角形の外角の和について、正しい記述を選択する問題です。選択肢は以下の通りです。
1. 多角形の頂点の数が1つ増えると、外角の和は180°大きくなる。
2. 多角形の頂点の数が1つ増えると、外角の和は180°小さくなる。
3. 多角形の頂点の数が変わっても、外角の和はつねに180°である。
4. 多角形の頂点の数が変わっても、外角の和はつねに360°である。
2. 解き方の手順
多角形の外角の和は、頂点の数に関わらず常に360°です。
これは、多角形を一周すると元の方向に戻るため、外角の和は一周分の角度、つまり360°になるからです。
選択肢を検討すると、
1は誤りです。外角の和は頂点の数に依存しません。
2も誤りです。外角の和は頂点の数に依存しません。
3も誤りです。外角の和は常に180°ではありません。
4が正しいです。外角の和は頂点の数に関わらず常に360°です。
3. 最終的な答え
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