与えられた連立方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 2x+y=5 \\ 0.1x-0.2y=0.5 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases} 2x+y=5 \\ 0.1x-0.2y=0.5 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を簡単にするために、両辺に10をかけます。

$0.1x - 0.2y = 0.5$

$10 \times (0.1x - 0.2y) = 10 \times 0.5$

$x - 2y = 5$

これで、連立方程式は以下のようになります。

$\begin{cases} 2x+y=5 \\ x-2y=5 \end{cases}$

次に、2番目の式を $x$ について解きます。

$x = 2y + 5$

これを1番目の式に代入します。

$2(2y+5) + y = 5$

$4y + 10 + y = 5$

$5y = -5$

$y = -1$

$y = -1$ を $x = 2y + 5$ に代入して、$x$ を求めます。

$x = 2(-1) + 5$

$x = -2 + 5$

$x = 3$

3. 最終的な答え

$x = 3$

$y = -1$