与えられた3つの式を展開する問題です。 (1) $(2x-3)(2x+1)$ (2) $(2x-3)(2x+3)$ (3) $(x+8y)^2$

1. 問題の内容

与えられた3つの式を展開する問題です。

(1) $(2x-3)(2x+1)$

(2) $(2x-3)(2x+3)$

(3) $(x+8y)^2$

2. 解き方の手順

(1) $(2x-3)(2x+1)$ を展開します。

これは分配法則を用いて展開します。

$(2x-3)(2x+1) = 2x(2x+1) - 3(2x+1)$

$= 4x^2 + 2x - 6x - 3$

$= 4x^2 - 4x - 3$

(2) $(2x-3)(2x+3)$ を展開します。

これは和と差の積の公式 $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$ を利用できます。

$(2x-3)(2x+3) = (2x)^2 - 3^2$

$= 4x^2 - 9$

(3) $(x+8y)^2$ を展開します。

これは二乗の公式 $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ を利用できます。

$(x+8y)^2 = x^2 + 2(x)(8y) + (8y)^2$

$= x^2 + 16xy + 64y^2$

3. 最終的な答え

(1) $4x^2 - 4x - 3$

(2) $4x^2 - 9$

(3) $x^2 + 16xy + 64y^2$