問題は、次の2つの式を因数分解することです。 (1) $9x^2 + 12x + 4$ (2) $3xy - 21x + 2y - 14$

1. 問題の内容

問題は、次の2つの式を因数分解することです。

(1) $9x^2 + 12x + 4$

(2) $3xy - 21x + 2y - 14$

2. 解き方の手順

(1) $9x^2 + 12x + 4$ を因数分解します。

この式は $(3x)^2 + 2 \cdot (3x) \cdot 2 + 2^2$ と変形できます。

これは $(3x + 2)^2$ の形に因数分解できます。

よって、$9x^2 + 12x + 4 = (3x + 2)^2$ です。

(2) $3xy - 21x + 2y - 14$ を因数分解します。

まず、最初の2項と最後の2項をそれぞれ因数分解します。

$3xy - 21x = 3x(y - 7)$

$2y - 14 = 2(y - 7)$

したがって、$3xy - 21x + 2y - 14 = 3x(y - 7) + 2(y - 7)$ となります。

共通因数 $(y - 7)$ でくくると、$(3x + 2)(y - 7)$ となります。

よって、$3xy - 21x + 2y - 14 = (3x + 2)(y - 7)$ です。

3. 最終的な答え

(1) $9x^2 + 12x + 4 = (3x + 2)^2$

(2) $3xy - 21x + 2y - 14 = (3x + 2)(y - 7)$