与えられた6つの2次式を因数分解する問題です。 (1) $2x^2 + x - 3$ (2) $3x^2 + 5x + 2$ (3) $2x^2 + 7x + 3$ (4) $3a^2 - 10ab + 8b^2$ (5) $3a^2 + 4ab - 4b^2$ (6) $5x^2 - 7xy - 6y^2$

## 解答

1. 問題の内容

与えられた6つの2次式を因数分解する問題です。

(1) $2x^2 + x - 3$

(2) $3x^2 + 5x + 2$

(3) $2x^2 + 7x + 3$

(4) $3a^2 - 10ab + 8b^2$

(5) $3a^2 + 4ab - 4b^2$

(6) $5x^2 - 7xy - 6y^2$

2. 解き方の手順

(1) $2x^2 + x - 3$

たすき掛けを利用します。

$2x^2 + x - 3 = (2x + 3)(x - 1)$

(2) $3x^2 + 5x + 2$

たすき掛けを利用します。

$3x^2 + 5x + 2 = (3x + 2)(x + 1)$

(3) $2x^2 + 7x + 3$

たすき掛けを利用します。

$2x^2 + 7x + 3 = (2x + 1)(x + 3)$

(4) $3a^2 - 10ab + 8b^2$

たすき掛けを利用します。

$3a^2 - 10ab + 8b^2 = (3a - 4b)(a - 2b)$

(5) $3a^2 + 4ab - 4b^2$

たすき掛けを利用します。

$3a^2 + 4ab - 4b^2 = (3a - 2b)(a + 2b)$

(6) $5x^2 - 7xy - 6y^2$

たすき掛けを利用します。

$5x^2 - 7xy - 6y^2 = (5x + 3y)(x - 2y)$

3. 最終的な答え

(1) $(2x + 3)(x - 1)$

(2) $(3x + 2)(x + 1)$

(3) $(2x + 1)(x + 3)$

(4) $(3a - 4b)(a - 2b)$

(5) $(3a - 2b)(a + 2b)$

(6) $(5x + 3y)(x - 2y)$