問題は、$(\sqrt[3]{7})^6$ の値を求めることです。

1. 問題の内容

問題は、$(\sqrt[3]{7})^6$ の値を求めることです。

2. 解き方の手順

まず、3乗根を指数で表現します。

$\sqrt[3]{7} = 7^{\frac{1}{3}}$

次に、与えられた式に代入します。

$(\sqrt[3]{7})^6 = (7^{\frac{1}{3}})^6$

指数の性質 $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ を利用して計算します。

$(7^{\frac{1}{3}})^6 = 7^{\frac{1}{3} \cdot 6} = 7^2$

最後に、 $7^2$ を計算します。

$7^2 = 7 \cdot 7 = 49$

3. 最終的な答え

$(\sqrt[3]{7})^6 = 49$