与えられた4つの方程式を解いて、$x$の値を求めます。 (1) $5x + 2 = 3x + 4$ (2) $6x + 9 = 8x - 6$ (3) $0.5x - 1 = 0.3x + 1.5$ (4) $2 - \frac{2}{3}x = \frac{1}{2}x - 5$

1. 問題の内容

与えられた4つの方程式を解いて、$x$の値を求めます。

(1) $5x + 2 = 3x + 4$

(2) $6x + 9 = 8x - 6$

(3) $0.5x - 1 = 0.3x + 1.5$

(4) $2 - \frac{2}{3}x = \frac{1}{2}x - 5$

2. 解き方の手順

(1) $5x + 2 = 3x + 4$

$x$の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$5x - 3x = 4 - 2$

$2x = 2$

両辺を2で割ります。

$x = \frac{2}{2}$

$x = 1$

(2) $6x + 9 = 8x - 6$

$x$の項を右辺に、定数項を左辺に移項します。

$9 + 6 = 8x - 6x$

$15 = 2x$

両辺を2で割ります。

$x = \frac{15}{2}$

(3) $0.5x - 1 = 0.3x + 1.5$

$x$の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$0.5x - 0.3x = 1.5 + 1$

$0.2x = 2.5$

両辺を0.2で割ります。

$x = \frac{2.5}{0.2}$

$x = \frac{25}{2}$

$x = 12.5$

(4) $2 - \frac{2}{3}x = \frac{1}{2}x - 5$

$x$の項を右辺に、定数項を左辺に移項します。

$2 + 5 = \frac{1}{2}x + \frac{2}{3}x$

$7 = \frac{3}{6}x + \frac{4}{6}x$

$7 = \frac{7}{6}x$

両辺に$\frac{6}{7}$をかけます。

$x = 7 \cdot \frac{6}{7}$

$x = 6$

3. 最終的な答え

(1) $x = 1$

(2) $x = \frac{15}{2}$

(3) $x = 12.5$

(4) $x = 6$