円Oにおいて、ATは円Oの接線です。$\angle{C} = 25^\circ$のとき、$\angle{x}$の大きさを求めよ。

幾何学接線円周角の定理接線と弦の作る角の定理
2025/4/9

1. 問題の内容

円Oにおいて、ATは円Oの接線です。C=25\angle{C} = 25^\circのとき、x\angle{x}の大きさを求めよ。

2. 解き方の手順

円周角の定理より、C\angle{C}BAT\angle{BAT}は同じ弧に対する円周角なので、BAT=C=25\angle{BAT} = \angle{C} = 25^\circです。
また、接線と弦の作る角の定理より、BAT=x\angle{BAT} = \angle{x}です。
したがって、x=25\angle{x} = 25^\circとなります。

3. 最終的な答え

25°

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