円Oにおいて、ATは円Oの接線です。$\angle{C} = 25^\circ$のとき、$\angle{x}$の大きさを求めよ。

幾何学円接線円周角の定理接線と弦の作る角の定理

2025/4/9

1. 問題の内容

円Oにおいて、ATは円Oの接線です。

\angle{C} = 25^\circ

のとき、

\angle{x}

の大きさを求めよ。

2. 解き方の手順

円周角の定理より、

\angle{C}

と

\angle{BAT}

は同じ弧に対する円周角なので、

\angle{BAT} = \angle{C} = 25^\circ

です。

また、接線と弦の作る角の定理より、

\angle{BAT} = \angle{x}

です。

したがって、

\angle{x} = 25^\circ

となります。

3. 最終的な答え

25°

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