不等式 $(x-3)^2 + (y+1)^2 > 9$ の表す領域を図示する問題です。

1. 問題の内容

不等式 $(x-3)^2 + (y+1)^2 > 9$ の表す領域を図示する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた不等式は円の領域を表しています。まず、対応する等式 $(x-3)^2 + (y+1)^2 = 9$ が表す円を考えます。

これは、中心が $(3, -1)$ で半径が $\sqrt{9} = 3$ の円です。

不等式 $(x-3)^2 + (y+1)^2 > 9$ は、この円の外部の領域を表します。

円周上は含まないので、境界線は点線で描きます。

図示する手順は以下の通りです。

1. 座標平面上に中心 $(3, -1)$ をとります。

2. 半径3の円を点線で描きます。

3. 円の外部の領域を斜線で塗ります。

3. 最終的な答え

領域は、中心 $(3, -1)$、半径3の円の外部の領域（円周を含まず）となります。

図は割愛します。