与えられた角度を、(1)から(3)は度数法から弧度法へ、(4)から(6)は弧度法から度数法へ変換する問題です。

1. 問題の内容

与えられた角度を、(1)から(3)は度数法から弧度法へ、(4)から(6)は弧度法から度数法へ変換する問題です。

2. 解き方の手順

(1) 20°を弧度法で表す。

度数法から弧度法への変換は、$\theta_{\text{rad}} = \theta_{\text{deg}} \times \frac{\pi}{180}$ を用います。

$20^\circ \times \frac{\pi}{180} = \frac{20\pi}{180} = \frac{\pi}{9}$

(2) 110°を弧度法で表す。

$110^\circ \times \frac{\pi}{180} = \frac{110\pi}{180} = \frac{11\pi}{18}$

(3) -420°を弧度法で表す。

$-420^\circ \times \frac{\pi}{180} = \frac{-420\pi}{180} = \frac{-7\pi}{3}$

(4) $\frac{\pi}{4}$ を度数法で表す。

弧度法から度数法への変換は、$\theta_{\text{deg}} = \theta_{\text{rad}} \times \frac{180}{\pi}$ を用います。

$\frac{\pi}{4} \times \frac{180}{\pi} = \frac{180}{4} = 45^\circ$

(5) $\frac{11}{6}\pi$ を度数法で表す。

$\frac{11}{6}\pi \times \frac{180}{\pi} = \frac{11 \times 180}{6} = 11 \times 30 = 330^\circ$

(6) $-\frac{3}{5}\pi$ を度数法で表す。

$-\frac{3}{5}\pi \times \frac{180}{\pi} = -\frac{3 \times 180}{5} = -3 \times 36 = -108^\circ$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{\pi}{9}$

(2) $\frac{11\pi}{18}$

(3) $-\frac{7\pi}{3}$

(4) $45^\circ$

(5) $330^\circ$

(6) $-108^\circ$