(1) 5本のくじのうち2本が当たりくじであるとき、1本引いて当たりくじを引く確率を求める。 (2) 大小2つのサイコロを同時に投げたとき、出た目の積が12になる確率を求める。 (3) 赤球2個、白球3個が入った袋から同時に2個取り出すとき、少なくとも1個が白球である確率を求める。

1. 問題の内容

(1) 5本のくじのうち2本が当たりくじであるとき、1本引いて当たりくじを引く確率を求める。

(2) 大小2つのサイコロを同時に投げたとき、出た目の積が12になる確率を求める。

(3) 赤球2個、白球3個が入った袋から同時に2個取り出すとき、少なくとも1個が白球である確率を求める。

2. 解き方の手順

(1)

当たりくじを引く確率は、当たりくじの数/全体のくじの数 で求められます。

当たりくじは2本、全体のくじは5本なので、確率は $\frac{2}{5}$ となります。

(2)

大小2つのサイコロの目の積が12になる組み合わせを考えます。

(大, 小) = (2, 6), (3, 4), (4, 3), (6, 2) の4通りです。

サイコロの目の出方は全部で $6 \times 6 = 36$ 通りあります。

よって、確率は $\frac{4}{36} = \frac{1}{9}$ となります。

(3)

少なくとも1個が白球である確率を求める問題です。これは、2個とも白球である確率と、1個が白球で1個が赤球である確率を足し合わせることで求めることができます。

しかし、ここでは余事象を考えます。つまり、2個とも赤球である確率を全体(1)から引くことで、少なくとも1個が白球である確率を求めます。

2個とも赤球である確率は

$\frac{2}{5} \times \frac{1}{4} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}$

したがって、少なくとも1個が白球である確率は

$1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10}$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $\frac{2}{5}$

(選択肢3)

(2) $\frac{1}{9}$

(選択肢2)

(3) $\frac{9}{10}$

(選択肢2)