与えられた不等式 $x + 1 < 3x + 7$ を解き、$x$ の範囲を求めます。

代数学不等式一次不等式不等式の解法代数
2025/3/13

1. 問題の内容

与えられた不等式 x+1<3x+7x + 1 < 3x + 7 を解き、xx の範囲を求めます。

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺から xx を引きます。
x+1x<3x+7xx + 1 - x < 3x + 7 - x
1<2x+71 < 2x + 7
次に、不等式の両辺から 77 を引きます。
17<2x+771 - 7 < 2x + 7 - 7
6<2x-6 < 2x
最後に、不等式の両辺を 22 で割ります。
62<2x2\frac{-6}{2} < \frac{2x}{2}
3<x-3 < x
これは x>3x > -3 と同じです。

3. 最終的な答え

x>3x > -3

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