方程式 $x^2 - 4x + y^2 + k = 0$ が円を表すとき、定数 $k$ のとりうる値の範囲を求めよ。代数学円方程式平方完成不等式2025/4/91. 問題の内容方程式 x2−4x+y2+k=0x^2 - 4x + y^2 + k = 0x2−4x+y2+k=0 が円を表すとき、定数 kkk のとりうる値の範囲を求めよ。2. 解き方の手順与えられた方程式 x2−4x+y2+k=0x^2 - 4x + y^2 + k = 0x2−4x+y2+k=0 を円の方程式の標準形に変形する。xxx について平方完成を行う:(x2−4x)+y2+k=0(x^2 - 4x) + y^2 + k = 0(x2−4x)+y2+k=0(x2−4x+4)−4+y2+k=0(x^2 - 4x + 4) - 4 + y^2 + k = 0(x2−4x+4)−4+y2+k=0(x−2)2+y2=4−k(x - 2)^2 + y^2 = 4 - k(x−2)2+y2=4−kこの方程式が円を表すためには、右辺が正の数である必要がある。つまり、4−k>04 - k > 04−k>0k<4k < 4k<43. 最終的な答えk<4k < 4k<4