円Oがあり、ATは円Oの接線です。角ABOが40°であるとき、角x（角TAO）の大きさを求めなさい。

1. 問題の内容

円Oがあり、ATは円Oの接線です。角ABOが40°であるとき、角x（角TAO）の大きさを求めなさい。

2. 解き方の手順

まず、三角形ABOに注目します。OAとOBは円Oの半径なので、OA = OB です。したがって、三角形ABOは二等辺三角形であり、角BAO = 角ABO = 40°です。

三角形の内角の和は180°なので、角AOBは以下のようになります。

$角AOB = 180° - 角BAO - 角ABO = 180° - 40° - 40° = 100°$

次に、接線ATは半径OAと直交するので、角OAT = 90°です。

$角OAT = 90°$

角x（角TAO）は、角OATから角BAOを引いたものなので、

$x = 角OAT - 角BAO$

$x = 角TAO = 90° - 40° = 50°$

3. 最終的な答え

50°