1, 2, 3, 8 の4枚のカードから2枚引き、順番に並べて2桁の整数を作る。ただし、引いたカードは元に戻すものとする。このとき、できた整数が偶数となる確率を求めよ。

1. 問題の内容

1, 2, 3, 8 の4枚のカードから2枚引き、順番に並べて2桁の整数を作る。ただし、引いたカードは元に戻すものとする。このとき、できた整数が偶数となる確率を求めよ。

2. 解き方の手順

2桁の整数が偶数になるためには、一の位が偶数でなければならない。

一の位が偶数になるのは、カードの2か8を引いたときである。

まず、全ての組み合わせの数を求める。1枚目のカードは4通り、2枚目のカードも4通りなので、全ての組み合わせは $4 \times 4 = 16$ 通りである。

次に、2桁の整数が偶数になる組み合わせを求める。一の位が偶数になるのは2か8のいずれかである。

* 一の位が2の場合：十の位は1, 2, 3, 8の4通り。

* 一の位が8の場合：十の位は1, 2, 3, 8の4通り。

したがって、偶数となる組み合わせは $4 + 4 = 8$ 通りである。

求める確率は、偶数となる組み合わせの数を全ての組み合わせの数で割ったものである。

$確 率 = \frac{偶 数 と な る 組 み 合 わ せ の 数}{全 て の 組 み 合 わ せ の 数}$

$確 率 = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{2}$