サイコロを2回投げたとき、出た目の最大値が5となる確率を求めます。

1. 問題の内容

サイコロを2回投げたとき、出た目の最大値が5となる確率を求めます。

2. 解き方の手順

まず、サイコロを2回投げる場合のすべての目の出方の組み合わせの数を求めます。

これは、1回目が1から6の6通り、2回目も1から6の6通りなので、全部で $6 \times 6 = 36$ 通りです。

次に、出た目の最大値が5となる場合を考えます。

これは、2つの目のうち少なくとも1つが5で、かつどちらの目も6ではない場合です。

2つの目の両方が5以下である組み合わせの数は、$5 \times 5 = 25$ 通りです。

2つの目の両方が4以下である組み合わせの数は、$4 \times 4 = 16$ 通りです。

したがって、少なくとも1つの目が5であり、かつどちらの目も6ではない組み合わせの数は、$25 - 16 = 9$ 通りです。

求める確率は、最大値が5となる場合の数（9通り）を、すべての目の出方の組み合わせの数（36通り）で割ったものです。

したがって、確率は $\frac{9}{36} = \frac{1}{4}$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{1}{4}$