サイコロを4回連続で振り、出た目をすべて掛け合わせたとき、答えが偶数となる確率を求める。

1. 問題の内容

サイコロを4回連続で振り、出た目をすべて掛け合わせたとき、答えが偶数となる確率を求める。

2. 解き方の手順

積が偶数になるのは、少なくとも1つの偶数が出たときです。

したがって、すべての目が奇数になる確率を求め、それを1から引くことで、積が偶数になる確率を求めます。

サイコロの目は1, 2, 3, 4, 5, 6の6つあります。

奇数は1, 3, 5の3つです。

偶数は2, 4, 6の3つです。

したがって、1回の試行で奇数が出る確率は $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ であり、偶数が出る確率も $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ です。

4回連続で奇数が出る確率は、

$(\frac{1}{2})^4 = \frac{1}{16}$

です。

したがって、少なくとも1つ偶数が出る確率（つまり積が偶数になる確率）は、

$1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}$

です。

3. 最終的な答え

$\frac{15}{16}$