10本のくじの中に当たりくじが3本入っている。A, B, Cの3人がこの順に1本ずつ引くとき、BまたはCが当たりを引く確率を求めよ。ただし、一度引いたくじは元に戻さない。

1. 問題の内容

10本のくじの中に当たりくじが3本入っている。A, B, Cの3人がこの順に1本ずつ引くとき、BまたはCが当たりを引く確率を求めよ。ただし、一度引いたくじは元に戻さない。

2. 解き方の手順

BまたはCが当たる確率は、Bが当たる確率と、Aが外れてCが当たる確率の和で計算できます。

* Bが当たる確率：Aが当たっても当たらなくても、Bが当たる確率は変わらないので、Bが当たる確率は $\frac{3}{10}$。

* Aが外れてCが当たる確率：Aが外れる確率は $\frac{7}{10}$。Aが外れた後、残りの9本のくじの中に当たりくじは3本あるので、Cが当たる確率は $\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$。したがって、Aが外れてCが当たる確率は $\frac{7}{10} \times \frac{1}{3} = \frac{7}{30}$。

BまたはCが当たる確率 = Bが当たる確率 + Aが外れてCが当たる確率。

3. 最終的な答え

BまたはCが当たる確率 = $\frac{3}{10} + \frac{7}{30} = \frac{9}{30} + \frac{7}{30} = \frac{16}{30} = \frac{8}{15}$

答え: $\frac{8}{15}$