10円硬貨3枚と100円硬貨2枚を同時に投げるとき、少なくとも1枚は表が出る確率を求める問題です。

1. 問題の内容

10円硬貨3枚と100円硬貨2枚を同時に投げるとき、少なくとも1枚は表が出る確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

少なくとも1枚が表である確率は、すべて裏である確率を1から引くことで求められます。

まず、10円硬貨3枚がすべて裏である確率を計算します。

1枚の硬貨が裏である確率は$\frac{1}{2}$なので、3枚すべてが裏である確率は $(\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{8}$です。

次に、100円硬貨2枚がすべて裏である確率を計算します。

1枚の硬貨が裏である確率は$\frac{1}{2}$なので、2枚すべてが裏である確率は $(\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$です。

10円硬貨3枚がすべて裏で、かつ100円硬貨2枚がすべて裏である確率は、それぞれの確率を掛け合わせることで求められます。

$\frac{1}{8} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{32}$

したがって、少なくとも1枚が表である確率は、1から上記の確率を引くことで求められます。

$1 - \frac{1}{32} = \frac{31}{32}$

3. 最終的な答え

$\frac{31}{32}$