サイコロを3回連続で振ったとき、少なくとも1回は3の目が出る確率を求めます。

確率論・統計学確率サイコロ独立試行確率計算
2025/4/9

1. 問題の内容

サイコロを3回連続で振ったとき、少なくとも1回は3の目が出る確率を求めます。

2. 解き方の手順

少なくとも1回3が出る確率を求めるには、3回とも3が出ない確率を求めて、それを1から引く方が簡単です。
サイコロを1回振って3が出ない確率は 56\frac{5}{6} です。
サイコロを3回振って3が1度も出ない確率は、各回の試行が独立なので、
(56)3=125216(\frac{5}{6})^3 = \frac{125}{216} となります。
したがって、少なくとも1回は3が出る確率は、
1125216=216125216=912161 - \frac{125}{216} = \frac{216 - 125}{216} = \frac{91}{216} となります。

3. 最終的な答え

91216\frac{91}{216}

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