ある避難所で、被災者1人あたり握り飯を3個ずつ分けると100個余り、4個ずつ分けると30人分足りないことがわかった。避難所に何人の被災者がいるかを求める問題です。

1. 問題の内容

ある避難所で、被災者1人あたり握り飯を3個ずつ分けると100個余り、4個ずつ分けると30人分足りないことがわかった。避難所に何人の被災者がいるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

被災者の人数を $x$ 人とします。握り飯の総数は一定なので、2通りの分配方法から握り飯の総数を表す式を作り、それらを等しいとおいて方程式を立てて解きます。

* 3個ずつ分けた場合：握り飯の総数は $3x + 100$ 個

* 4個ずつ分けた場合：30人分足りない、つまり握り飯は $4(x-30)$個だけ必要だった。

上記より、以下の方程式が成り立ちます。

$3x + 100 = 4(x - 30)$

これを解きます。

$3x + 100 = 4x - 120$

$4x - 3x = 100 + 120$

$x = 220$

したがって、避難所にいる被災者は220人です。

3. 最終的な答え

220人