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与えられた式 $(a-2b+5)(a+b+5)$ を展開して整理する問題です。

代数学展開多項式整理
2025/4/10

1. 問題の内容

与えられた式 (a−2b+5)(a+b+5)(a-2b+5)(a+b+5) を展開して整理する問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を順番にかけていきます。
(a−2b+5)(a+b+5)(a-2b+5)(a+b+5)
=a(a+b+5)−2b(a+b+5)+5(a+b+5)= a(a+b+5) -2b(a+b+5) +5(a+b+5)
=(a2+ab+5a)+(−2ab−2b2−10b)+(5a+5b+25)= (a^2 + ab + 5a) + (-2ab -2b^2 -10b) + (5a + 5b + 25)
次に、同類項をまとめます。
a2+ab−2ab+5a+5a−2b2−10b+5b+25a^2 + ab - 2ab + 5a + 5a - 2b^2 - 10b + 5b + 25
=a2−ab+10a−2b2−5b+25= a^2 - ab + 10a - 2b^2 - 5b + 25

3. 最終的な答え

a2−ab+10a−2b2−5b+25a^2 - ab + 10a - 2b^2 - 5b + 25

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