$(a - 2b - 4c)^2$ を展開して簡略化します。

1. 問題の内容

$(a - 2b - 4c)^2$ を展開して簡略化します。

2. 解き方の手順

$(a - 2b - 4c)^2$ を展開するには、$(a - 2b - 4c)(a - 2b - 4c)$ を計算します。

分配法則を用いて、各項を展開します。

$(a - 2b - 4c)(a - 2b - 4c) = a(a - 2b - 4c) - 2b(a - 2b - 4c) - 4c(a - 2b - 4c)$

$= a^2 - 2ab - 4ac - 2ab + 4b^2 + 8bc - 4ac + 8bc + 16c^2$

同類項をまとめます。

$a^2 - 2ab - 2ab - 4ac - 4ac + 4b^2 + 8bc + 8bc + 16c^2$

$= a^2 - 4ab - 8ac + 4b^2 + 16bc + 16c^2$

3. 最終的な答え

$a^2 + 4b^2 + 16c^2 - 4ab - 8ac + 16bc$