図のグラフ①～④は比例または反比例のグラフである。それぞれのグラフの式を求める。グラフ①は$y = 2x$、グラフ②は$y = -3x$であることが既にわかっている。グラフ③と④の式を求める。

1. 問題の内容

図のグラフ①～④は比例または反比例のグラフである。それぞれのグラフの式を求める。グラフ①は$y = 2x$、グラフ②は$y = -3x$であることが既にわかっている。グラフ③と④の式を求める。

2. 解き方の手順

グラフ③は直線なので比例のグラフである。比例のグラフの式は$y = ax$の形で表される。グラフ上の点（5,1）を通るので、この座標を式に代入して$a$を求める。

$1 = a \times 5$

$a = \frac{1}{5}$

よって、グラフ③の式は$y = \frac{1}{5}x$

グラフ④は双曲線なので反比例のグラフである。反比例のグラフの式は$y = \frac{a}{x}$の形で表される。グラフ上の点（2,-5）を通るので、この座標を式に代入して$a$を求める。

$-5 = \frac{a}{2}$

$a = -10$

よって、グラフ④の式は$y = -\frac{10}{x}$

3. 最終的な答え

グラフ③の式: $y = \frac{1}{5}x$

グラフ④の式: $y = -\frac{10}{x}$