与えられたそれぞれの場合について、$y$ を $x$ の式で表し、$y$ が $x$ に比例するものには○、反比例するものには△、それ以外には×をつける問題です。 (1) 1辺 $x$ cm の正方形のまわりの長さを $y$ cm とする。 (2) 5g, 10g, $x$ g の分銅の重さの合計を $y$ g とする。 (3) 縦 $x$ cm, 面積 32 cm$^2$ の長方形の横の長さを $y$ cm とする。 (4) 時速 50 km で走る自動車が $x$ 時間に進んだ距離を $y$ km とする。

1. 問題の内容

与えられたそれぞれの場合について、$y$ を $x$ の式で表し、$y$ が $x$ に比例するものには○、反比例するものには△、それ以外には×をつける問題です。

(1) 1辺 $x$ cm の正方形のまわりの長さを $y$ cm とする。

(2) 5g, 10g, $x$ g の分銅の重さの合計を $y$ g とする。

(3) 縦 $x$ cm, 面積 32 cm$^2$ の長方形の横の長さを $y$ cm とする。

(4) 時速 50 km で走る自動車が $x$ 時間に進んだ距離を $y$ km とする。

2. 解き方の手順

(1) 正方形のまわりの長さは、1辺の長さの4倍なので、$y = 4x$ となります。$y$ は $x$ に比例するので、答えは ○ です。

(2) 分銅の重さの合計は、$y = 5 + 10 + x = x + 15$ となります。これは、$y=ax$ や $y = \frac{a}{x}$ の形ではないので、比例でも反比例でもありません。したがって、答えは × です。

(3) 長方形の面積は、縦の長さ × 横の長さなので、$x \cdot y = 32$ となります。したがって、$y = \frac{32}{x}$ となります。$y$ は $x$ に反比例するので、答えは △ です。

(4) 距離 = 速さ × 時間 なので、$y = 50x$ となります。$y$ は $x$ に比例するので、答えは ○ です。

3. 最終的な答え

(1) ○

(2) ×

(3) △

(4) ○