円板があり、円板は中心Oを軸として一定の速度で回転しています。点Pは円板の直径AB上をAからBへ一定の速度で移動します。円板を真上から見たとき、点Pの軌跡として最も妥当なものを選択する問題です。

幾何学軌跡回転
2025/4/10

1. 問題の内容

円板があり、円板は中心Oを軸として一定の速度で回転しています。点Pは円板の直径AB上をAからBへ一定の速度で移動します。円板を真上から見たとき、点Pの軌跡として最も妥当なものを選択する問題です。

2. 解き方の手順

* 円板の回転と点Pの移動を考慮します。
* 点Pは、時間t=0t=0で点Aにあり、時間t=1t=1で点Bに到達します。
* 円板は1時間で1回転します。
* 点PはAからBに直線的に移動しますが、円板が回転するため、点Pの軌跡は単純な直線にはなりません。
* 円板の回転により、点Pは最初はAから少しずつ中心Oに近づき、次にOを通過してBに近づきます。
* しかし、円板の回転の影響で、点Pの軌跡はループを描くような形になります。
* 点Pが円の中心Oに近づくとき、回転の影響が大きくなり、軌跡はOの周りで複雑な形を描きます。
* AからOまでの移動とOからBまでの移動で、軌跡は似たような形になります。
* このことから、正解は5であると推測できます。

3. 最終的な答え

5

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