直線 $x + 2y - 7 = 0$ と点 $(6, -2)$ の距離を求める問題です。

1. 問題の内容

直線 $x + 2y - 7 = 0$ と点 $(6, -2)$ の距離を求める問題です。

2. 解き方の手順

点 $(x_0, y_0)$ と直線 $ax + by + c = 0$ の距離 $d$ は、次の公式で求められます。

$d = \frac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$

この問題では、$x_0 = 6$, $y_0 = -2$, $a = 1$, $b = 2$, $c = -7$ なので、これらの値を公式に代入します。

$d = \frac{|1 \cdot 6 + 2 \cdot (-2) - 7|}{\sqrt{1^2 + 2^2}}$

$d = \frac{|6 - 4 - 7|}{\sqrt{1 + 4}}$

$d = \frac{|-5|}{\sqrt{5}}$

$d = \frac{5}{\sqrt{5}}$

$d = \frac{5\sqrt{5}}{5}$

$d = \sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{5}$