以下の4つの式を計算する問題です。 (1) $(18ab - 12a^2b) \div 6a$ (2) $(8x^2y + 4xy^2) \div (-2y)$ (3) $(6xy + 2x) \div \frac{1}{3}x$ (4) $(4a^2b - 12a) \div \frac{4}{5}a$

## 回答

1. 問題の内容

以下の4つの式を計算する問題です。

(1) $(18ab - 12a^2b) \div 6a$

(2) $(8x^2y + 4xy^2) \div (-2y)$

(3) $(6xy + 2x) \div \frac{1}{3}x$

(4) $(4a^2b - 12a) \div \frac{4}{5}a$

2. 解き方の手順

(1) $(18ab - 12a^2b) \div 6a$

まず、分配法則を用いて、各項を$6a$で割ります。

$\frac{18ab}{6a} - \frac{12a^2b}{6a}$

それぞれの項を計算します。

$3b - 2ab$

(2) $(8x^2y + 4xy^2) \div (-2y)$

まず、分配法則を用いて、各項を$-2y$で割ります。

$\frac{8x^2y}{-2y} + \frac{4xy^2}{-2y}$

それぞれの項を計算します。

$-4x^2 - 2xy$

(3) $(6xy + 2x) \div \frac{1}{3}x$

除算を乗算に変換します。 $\frac{1}{3}x$で割ることは、$3/x$を掛けることと同じです。

$(6xy + 2x) \times \frac{3}{x}$

分配法則を用いて計算します。

$6xy \times \frac{3}{x} + 2x \times \frac{3}{x}$

それぞれの項を計算します。

$18y + 6$

(4) $(4a^2b - 12a) \div \frac{4}{5}a$

除算を乗算に変換します。 $\frac{4}{5}a$で割ることは、$\frac{5}{4a}$を掛けることと同じです。

$(4a^2b - 12a) \times \frac{5}{4a}$

分配法則を用いて計算します。

$4a^2b \times \frac{5}{4a} - 12a \times \frac{5}{4a}$

それぞれの項を計算します。

$5ab - 15$

3. 最終的な答え

(1) $3b - 2ab$

(2) $-4x^2 - 2xy$

(3) $18y + 6$

(4) $5ab - 15$