与えられた多項式と単項式の積、または単項式と多項式の積を計算する問題です。具体的には、以下の5つの問題を解きます。 (1) $(4a-3b) \times 5a$ (2) $(8a+7b) \times (-2ab)$ (3) $-9x \times (-3x+2y)$ (4) $(4a-3b+2) \times (-6a)$ (5) $7x \times (-xy+4x+y)$

1. 問題の内容

与えられた多項式と単項式の積、または単項式と多項式の積を計算する問題です。具体的には、以下の5つの問題を解きます。

(1) $(4a-3b) \times 5a$

(2) $(8a+7b) \times (-2ab)$

(3) $-9x \times (-3x+2y)$

(4) $(4a-3b+2) \times (-6a)$

(5) $7x \times (-xy+4x+y)$

2. 解き方の手順

分配法則を用いて、各項に単項式を掛けます。

(1) $(4a-3b) \times 5a = 4a \times 5a - 3b \times 5a = 20a^2 - 15ab$

(2) $(8a+7b) \times (-2ab) = 8a \times (-2ab) + 7b \times (-2ab) = -16a^2b - 14ab^2$

(3) $-9x \times (-3x+2y) = -9x \times (-3x) - 9x \times 2y = 27x^2 - 18xy$

(4) $(4a-3b+2) \times (-6a) = 4a \times (-6a) - 3b \times (-6a) + 2 \times (-6a) = -24a^2 + 18ab - 12a$

(5) $7x \times (-xy+4x+y) = 7x \times (-xy) + 7x \times 4x + 7x \times y = -7x^2y + 28x^2 + 7xy$

3. 最終的な答え

(1) $20a^2 - 15ab$

(2) $-16a^2b - 14ab^2$

(3) $27x^2 - 18xy$

(4) $-24a^2 + 18ab - 12a$

(5) $-7x^2y + 28x^2 + 7xy$