多項式を単項式で割る問題です。

1. 問題の内容

多項式を単項式で割る問題です。

2. 解き方の手順

(4) $(3x^2+9x) \div \frac{1}{3}x$ を解きます。

まず、割り算を掛け算に変換します。

$3x^2+9x$ を $\frac{1}{3}x$ で割ることは、$3x^2+9x$ に $\frac{3}{x}$ を掛けることと同じです。

したがって、

$(3x^2+9x) \div \frac{1}{3}x = (3x^2+9x) \times \frac{3}{x}$

分配法則を使って展開します。

$3x^2 \times \frac{3}{x} + 9x \times \frac{3}{x} = \frac{9x^2}{x} + \frac{27x}{x}$

約分します。

$9x + 27$

(5) $(-10ab+6ab^2) \div (-\frac{2}{5}a)$ を解きます。

まず、割り算を掛け算に変換します。

$-10ab+6ab^2$ を $-\frac{2}{5}a$ で割ることは、 $-10ab+6ab^2$ に $-\frac{5}{2a}$ を掛けることと同じです。

したがって、

$(-10ab+6ab^2) \div (-\frac{2}{5}a) = (-10ab+6ab^2) \times (-\frac{5}{2a})$

分配法則を使って展開します。

$-10ab \times (-\frac{5}{2a}) + 6ab^2 \times (-\frac{5}{2a}) = \frac{50ab}{2a} - \frac{30ab^2}{2a}$

約分します。

$25b - 15b^2$

3. 最終的な答え

(4) $9x + 27$

(5) $25b - 15b^2$