例2として、三角形ABCにおいて、a=7, b=3, c=8のときのcosAの値を求める問題です。

幾何学余弦定理三角形角度

2025/3/13

1. 問題の内容

例2として、三角形ABCにおいて、a=7, b=3, c=8のときのcosAの値を求める問題です。

2. 解き方の手順

余弦定理の公式

cosA = \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}

を用います。

a, b, cにそれぞれの値を代入します。

cosA = \frac{3^2 + 8^2 - 7^2}{2 \cdot 3 \cdot 8}

cosA = \frac{9 + 64 - 49}{48}

cosA = \frac{24}{48}

cosA = \frac{1}{2}

3. 最終的な答え

cosA = \frac{1}{2}

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