与えられた二次式 $abx^2 - (a^2 + b^2)x + ab$ を因数分解します。代数学因数分解二次式多項式2025/4/101. 問題の内容与えられた二次式 abx2−(a2+b2)x+ababx^2 - (a^2 + b^2)x + ababx2−(a2+b2)x+ab を因数分解します。2. 解き方の手順まず、xxxの係数を分配して展開します。abx2−(a2+b2)x+ab=abx2−a2x−b2x+ababx^2 - (a^2 + b^2)x + ab = abx^2 - a^2x - b^2x + ababx2−(a2+b2)x+ab=abx2−a2x−b2x+ab次に、項をグループ化して因数分解します。abx2−a2x−b2x+ab=(abx2−a2x)−(b2x−ab)abx^2 - a^2x - b^2x + ab = (abx^2 - a^2x) - (b^2x - ab)abx2−a2x−b2x+ab=(abx2−a2x)−(b2x−ab)各グループから共通因数をくくり出します。(abx2−a2x)−(b2x−ab)=ax(bx−a)−b(bx−a)(abx^2 - a^2x) - (b^2x - ab) = ax(bx - a) - b(bx - a)(abx2−a2x)−(b2x−ab)=ax(bx−a)−b(bx−a)共通因数 (bx−a)(bx - a)(bx−a) をくくり出します。ax(bx−a)−b(bx−a)=(ax−b)(bx−a)ax(bx - a) - b(bx - a) = (ax - b)(bx - a)ax(bx−a)−b(bx−a)=(ax−b)(bx−a)したがって、abx2−(a2+b2)x+ab=(ax−b)(bx−a)abx^2 - (a^2 + b^2)x + ab = (ax - b)(bx - a)abx2−(a2+b2)x+ab=(ax−b)(bx−a)3. 最終的な答え(ax−b)(bx−a)(ax - b)(bx - a)(ax−b)(bx−a)