三角形ABCの面積Sを求める問題です。 (1)では、$b=4, c=5, A=30^\circ$のときの面積Sを求めます。 (2)では、$a=2\sqrt{2}, c=6, B=45^\circ$のときの面積Sを求めます。

はい、承知いたしました。以下に問題の解答を示します。

1. 問題の内容

三角形ABCの面積Sを求める問題です。

(1)では、$b=4, c=5, A=30^\circ$のときの面積Sを求めます。

(2)では、$a=2\sqrt{2}, c=6, B=45^\circ$のときの面積Sを求めます。

2. 解き方の手順

(1) 三角形の面積の公式 $S = \frac{1}{2}bc\sin A$ を利用します。

$b=4, c=5, A=30^\circ$を代入します。$\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$であることに注意します。

(2) 三角形の面積の公式 $S = \frac{1}{2}ac\sin B$ を利用します。

$a=2\sqrt{2}, c=6, B=45^\circ$を代入します。$\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$であることに注意します。

3. 最終的な答え

(1)

$S = \frac{1}{2} \times 4 \times 5 \times \sin 30^\circ$

$S = \frac{1}{2} \times 4 \times 5 \times \frac{1}{2}$

$S = 5$

(2)

$S = \frac{1}{2} \times 2\sqrt{2} \times 6 \times \sin 45^\circ$

$S = \frac{1}{2} \times 2\sqrt{2} \times 6 \times \frac{\sqrt{2}}{2}$

$S = 6$

したがって、

(1)の答えは、5

(2)の答えは、6

となります。