3つの数学の問題が出題されています。 * 問題1: 式 $(2a + b - 3)^2$ を展開して計算する。 * 問題2: 式 $8x^3 + 27y^3$ を因数分解する。 * 問題3: 不等式 $|x+6| < 4$ を解く。

1. 問題の内容

3つの数学の問題が出題されています。

* 問題1: 式 $(2a + b - 3)^2$ を展開して計算する。

* 問題2: 式 $8x^3 + 27y^3$ を因数分解する。

* 問題3: 不等式 $|x+6| < 4$ を解く。

2. 解き方の手順

* 問題1: $(2a + b - 3)^2$ の展開

* $(2a + b - 3)^2 = (2a + b - 3)(2a + b - 3)$

* $= 4a^2 + 2ab - 6a + 2ab + b^2 - 3b - 6a - 3b + 9$

* $= 4a^2 + b^2 + 9 + 4ab - 12a - 6b$

* 問題2: $8x^3 + 27y^3$ の因数分解

* $8x^3 + 27y^3 = (2x)^3 + (3y)^3$

* 和の立方公式 $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$ を適用

* $= (2x + 3y)((2x)^2 - (2x)(3y) + (3y)^2)$

* $= (2x + 3y)(4x^2 - 6xy + 9y^2)$

* 問題3: $|x+6| < 4$ の不等式

* $-4 < x + 6 < 4$

* 各辺から6を引く

* $-4 - 6 < x < 4 - 6$

* $-10 < x < -2$

3. 最終的な答え

* 問題1: $4a^2 + b^2 + 9 + 4ab - 12a - 6b$

* 問題2: $(2x + 3y)(4x^2 - 6xy + 9y^2)$

* 問題3: $-10 < x < -2$