ヤゴが水面に対して65°の角度で立っている支柱の上を30cm登ったとき、ヤゴは水面から垂直に測って何cmの高さにいるか求める問題です。小数点以下第3位を四捨五入して、小数点以下第2位までで答えます。

1. 問題の内容

ヤゴが水面に対して65°の角度で立っている支柱の上を30cm登ったとき、ヤゴは水面から垂直に測って何cmの高さにいるか求める問題です。小数点以下第3位を四捨五入して、小数点以下第2位までで答えます。

2. 解き方の手順

ヤゴが登った支柱、水面からの垂直線、水面の線で直角三角形ができます。

ヤゴが登った距離は斜辺の長さ、求める高さは対辺の長さに相当します。

三角関数のサインを用いて高さを計算します。

$\sin{\theta} = \frac{対辺}{斜辺}$

$\theta = 65^\circ$, 斜辺 = 30cm なので、対辺（求める高さ）は、

$高さ = 30 \times \sin{65^\circ}$

$\sin{65^\circ} \approx 0.9063$

高さ = $30 \times 0.9063 = 27.189$

小数点以下第3位を四捨五入すると、27.19 となります。

3. 最終的な答え

27.19