与えられた連立一次方程式を解きます。 $$ \begin{cases} 6x - 7y = 4 \\ 5x - 6y = 4 \end{cases} $$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解きます。

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\begin{cases}

6x - 7y = 4 \\

5x - 6y = 4

\end{cases}

$$$$

2. 解き方の手順

加減法を用いて解きます。

まず、一つ目の式を5倍、二つ目の式を6倍します。

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\begin{cases}

5(6x - 7y) = 5 \cdot 4 \\

6(5x - 6y) = 6 \cdot 4

\end{cases}

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これにより、

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\begin{cases}

30x - 35y = 20 \\

30x - 36y = 24

\end{cases}

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となります。

次に、二つ目の式から一つ目の式を引きます。

$(30x - 36y) - (30x - 35y) = 24 - 20$

$30x - 36y - 30x + 35y = 4$

$-y = 4$

$y = -4$

求めた $y$ の値を一つ目の式に代入します。

$6x - 7(-4) = 4$

$6x + 28 = 4$

$6x = 4 - 28$

$6x = -24$

$x = -4$

3. 最終的な答え

$x = -4$, $y = -4$