与えられた連立方程式から、$a$と$S$を、$m$, $\theta$, $g$を用いて表す問題です。連立方程式は次の通りです。 $ma = S \sin \theta$ $mg = S \cos \theta$ ただし、$m, \theta, g$は定数です。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式から、$a$と$S$を、$m$, $\theta$, $g$を用いて表す問題です。連立方程式は次の通りです。

$ma = S \sin \theta$

$mg = S \cos \theta$

ただし、$m, \theta, g$は定数です。

2. 解き方の手順

まず、$mg = S \cos \theta$の式から、$S$を$m$, $g$, $\theta$を用いて表します。

$S = \frac{mg}{\cos \theta}$

次に、$ma = S \sin \theta$の式に、$S = \frac{mg}{\cos \theta}$を代入します。

$ma = \frac{mg}{\cos \theta} \sin \theta$

両辺を$m$で割ると、

$a = \frac{g \sin \theta}{\cos \theta}$

$a = g \tan \theta$

したがって、$a$と$S$はそれぞれ、$a = g \tan \theta$、$S = \frac{mg}{\cos \theta}$となります。

3. 最終的な答え

$a = g \tan \theta$

$S = \frac{mg}{\cos \theta}$