$(3x - 5y)^2$を展開しなさい。

1. 問題の内容

$(3x - 5y)^2$を展開しなさい。

2. 解き方の手順

この式は、二項の平方の公式 $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ を利用して展開できます。

ここで、$a = 3x$、$b = 5y$ とします。

まず、$a^2$を計算します。

$a^2 = (3x)^2 = 9x^2$

次に、$2ab$を計算します。

$2ab = 2(3x)(5y) = 30xy$

最後に、$b^2$を計算します。

$b^2 = (5y)^2 = 25y^2$

したがって、

$(3x - 5y)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(5y) + (5y)^2$

$= 9x^2 - 30xy + 25y^2$

3. 最終的な答え

$9x^2 - 30xy + 25y^2$