$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = 5$ のとき、$\frac{a+c}{b+d}$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = 5$ のとき、$\frac{a+c}{b+d}$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

$\frac{a}{b} = 5$ より、$a = 5b$ が成り立ちます。

$\frac{c}{d} = 5$ より、$c = 5d$ が成り立ちます。

したがって、

$a = 5b$

$c = 5d$

これらを $\frac{a+c}{b+d}$ に代入すると、

$\frac{a+c}{b+d} = \frac{5b+5d}{b+d}$

分子を $5$ でくくると、

$\frac{5b+5d}{b+d} = \frac{5(b+d)}{b+d}$

$b+d \neq 0$ のとき、$\frac{b+d}{b+d} = 1$ なので、

$\frac{5(b+d)}{b+d} = 5$

したがって、$\frac{a+c}{b+d} = 5$ となります。

3. 最終的な答え

5