与えられた二つの式を因数分解します。 (1) $(a+b)c + d(a+b)$ (2) $(x-2y)a + (2y-x)b$

1. 問題の内容

与えられた二つの式を因数分解します。

(1) $(a+b)c + d(a+b)$

(2) $(x-2y)a + (2y-x)b$

2. 解き方の手順

(1) 式 $(a+b)c + d(a+b)$ を因数分解します。

共通因数 $(a+b)$ があるので、これをくくり出すことができます。

$(a+b)c + d(a+b) = (a+b)(c+d)$

(2) 式 $(x-2y)a + (2y-x)b$ を因数分解します。

$(2y-x) = -(x-2y)$ であることに気づくと、式は

$(x-2y)a - (x-2y)b$ と書き換えられます。

共通因数 $(x-2y)$ があるので、これをくくり出すことができます。

$(x-2y)a - (x-2y)b = (x-2y)(a-b)$

3. 最終的な答え

(1) $(a+b)(c+d)$

(2) $(x-2y)(a-b)$