与えられた式 $(a+6)^2 - 25$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $(a+6)^2 - 25$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

この式は、$A^2 - B^2$ の形の差の二乗の式と見なすことができます。

ここで、$A = a+6$ であり、$B=5$ です（なぜなら $25 = 5^2$）。

差の二乗の公式は $A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)$ です。

したがって、

$(a+6)^2 - 25 = (a+6)^2 - 5^2$

$= ((a+6) + 5)((a+6) - 5)$

$= (a+6+5)(a+6-5)$

$= (a+11)(a+1)$

3. 最終的な答え

$(a+11)(a+1)$